आंशिक दाब और मोल अंश के बीच संबंध बताइए।

मान लीजिए कि स्थिर तापमान $(T)$ पर, तीन गैसें एक आयतन $(V)$ में बंद हैं, जो क्रमशः $p_{1}, p_{2}$ और $p_{3}$ आंशिक दाब डालती हैं।
आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करते हुए:
$(i) \ p_{1} = \frac{n_{1}RT}{V} \quad \dots (Eq.-i)$
$(ii) \ p_{2} = \frac{n_{2}RT}{V} \quad \dots (Eq.-ii)$
$(iii) \ p_{3} = \frac{n_{3}RT}{V} \quad \dots (Eq.-iii)$
जहाँ $n_{1}, n_{2}$ और $n_{3}$ इन गैसों के मोलों की संख्या है।
डाल्टन के नियम के अनुसार, कुल दाब $(p_{\text{total}})$ है:
$p_{\text{total}} = p_{1} + p_{2} + p_{3} = (n_{1} + n_{2} + n_{3}) \frac{RT}{V} \quad \dots (Eq.-iv)$
संबंध प्राप्त करने के लिए, गैस के आंशिक दाब को कुल दाब से विभाजित करें:
$\frac{p_{1}}{p_{\text{total}}} = \frac{n_{1}RT/V}{(n_{1} + n_{2} + n_{3})RT/V} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2} + n_{3}}$
चूंकि पहली गैस का मोल अंश $(\chi_{1})$ $\chi_{1} = \frac{n_{1}}{n_{\text{total}}}$ के रूप में परिभाषित है, जहाँ $n_{\text{total}} = n_{1} + n_{2} + n_{3}$, हमें प्राप्त होता है:
$\frac{p_{1}}{p_{\text{total}}} = \chi_{1}$
अतः, संबंध $p_{1} = \chi_{1} p_{\text{total}}$ है।